Suatu barisan aritmetika diketahui suku ke-5 adalah 21,

Suku ke-15 adalah 61.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan konsep barisan aritmetika.
Diketahui:
Suku ke-5 (U5) = 21
Jumlah suku ke-8 (U8) + suku ke-10 (U10) = 74

Rumus umum barisan aritmetika adalah Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda.

Dari U5 = 21, kita dapat menulis:
a + (5-1)b = 21
a + 4b = 21 (Persamaan 1)

Dari U8 + U10 = 74, kita dapat menulis:
[a + (8-1)b] + [a + (10-1)b] = 74
[a + 7b] + [a + 9b] = 74
2a + 16b = 74
a + 8b = 37 (Persamaan 2)

Sekarang kita memiliki sistem persamaan linear:
1) a + 4b = 21
2) a + 8b = 37

Untuk mencari nilai a dan b, kita bisa mengurangkan Persamaan 1 dari Persamaan 2:
(a + 8b) - (a + 4b) = 37 - 21
4b = 16
b = 4

Setelah mendapatkan nilai b, substitusikan ke Persamaan 1:
a + 4(4) = 21
a + 16 = 21
a = 5

Jadi, suku pertama (a) adalah 5 dan bedanya (b) adalah 4.

Sekarang kita dapat mencari suku ke-15 (U15):
U15 = a + (15-1)b
U15 = 5 + (14)4
U15 = 5 + 56
U15 = 61

Jadi, suku ke-15 dari barisan aritmetika tersebut adalah 61.