Suatu barisan geometri mempunyai U_(2)=4 dan U_(6)= 64.

Rasio barisan tersebut adalah 2.

Pembahasan

Untuk menentukan rasio (r) dari suatu barisan geometri, kita dapat menggunakan rumus suku ke-n:
Un = a * r^(n-1)
di mana Un adalah suku ke-n, a adalah suku pertama, dan r adalah rasio.

Diketahui:
Suku ke-2 (U2) = 4
Suku ke-6 (U6) = 64

Dari informasi tersebut, kita dapat menuliskan dua persamaan:
1. U2 = a * r^(2-1) => 4 = a * r^1 => a * r = 4
2. U6 = a * r^(6-1) => 64 = a * r^5

Untuk mencari rasio (r), kita bisa membagi persamaan kedua dengan persamaan pertama:
(a * r^5) / (a * r) = 64 / 4

Sederhanakan persamaan:
r^(5-1) = 16
r^4 = 16

Untuk menemukan nilai r, kita perlu mencari akar pangkat empat dari 16. Angka yang jika dipangkatkan empat menghasilkan 16 adalah 2 (karena 2 * 2 * 2 * 2 = 16).

Jadi, r = 2.

Kita juga bisa memeriksa apakah ada nilai negatif yang mungkin. (-2)^4 = 16. Namun, dalam konteks barisan geometri, rasio biasanya diasumsikan positif kecuali dinyatakan lain atau jika konteksnya sangat spesifik.
Jika kita gunakan r = 2:
a * 2 = 4 => a = 2.
U6 = 2 * 2^5 = 2 * 32 = 64. Ini sesuai.

Jika kita gunakan r = -2:
a * (-2) = 4 => a = -2.
U6 = -2 * (-2)^5 = -2 * (-32) = 64. Ini juga sesuai.

Namun, jika hanya ditanya rasio tanpa informasi tambahan, biasanya kita ambil nilai positif.

Jadi, rasio barisan tersebut adalah 2.