Suatu belah ketupat luasnya 96 cm^2. Panjang salah satu

Keliling belah ketupat adalah 40 cm.

Pembahasan

Untuk mencari keliling belah ketupat, kita perlu mengetahui panjang keempat sisinya. Karena belah ketupat memiliki keempat sisi yang sama panjang, kita perlu mencari panjang salah satu sisi terlebih dahulu.

Diketahui luas belah ketupat = 96 cm^2 dan salah satu diagonal (d1) = 16 cm.
Luas belah ketupat dapat dihitung dengan rumus: Luas = (d1 * d2) / 2
96 = (16 * d2) / 2
96 * 2 = 16 * d2
192 = 16 * d2
d2 = 192 / 16
d2 = 12 cm

Diagonal-diagonal belah ketupat saling berpotongan tegak lurus dan membagi dua sama panjang. Jadi, kita dapat membentuk segitiga siku-siku dengan setengah dari masing-masing diagonal sebagai sisi siku-sikunya, dan sisi belah ketupat sebagai hipotenusanya.
Setengah diagonal 1 (d1/2) = 16 / 2 = 8 cm
Setengah diagonal 2 (d2/2) = 12 / 2 = 6 cm

Menggunakan teorema Pythagoras untuk mencari panjang sisi (s):
s^2 = (d1/2)^2 + (d2/2)^2
s^2 = 8^2 + 6^2
s^2 = 64 + 36
s^2 = 100
s = √100
s = 10 cm

Keliling belah ketupat = 4 * sisi
Keliling = 4 * 10 cm
Keliling = 40 cm

Jadi, keliling belah ketupat tersebut adalah 40 cm.