Suatu bilangan terdiri dari 3 angka diwakili oleh xyz.

Nilai dari x^2+y^2+2z adalah 60.

Pembahasan

Misalkan bilangan tiga angka tersebut adalah $100x + 10y + z$, di mana $x$ adalah angka ratusan, $y$ adalah angka puluhan, dan $z$ adalah angka satuan. $x, y, z$ adalah bilangan bulat dari 0 hingga 9, dengan $x \neq 0$.

Dari informasi yang diberikan:
1. Angka puluhan kurang satu dari dua kali jumlah angka ratusan dan satuan: $y = 2(x + z) - 1$.
2. Angka satuan dikurangkan dari angka puluhan hasilnya dua kali angka ratusan: $y - z = 2x$.
3. Jika bilangan ratusan tersebut dibagi dengan kebalikannya (zyx), hasil baginya 2 dan sisanya 25. Ini berarti: $100x + 10y + z = 2(100z + 10y + x) + 25$.

Mari kita selesaikan sistem persamaan linear dari informasi 1 dan 2 terlebih dahulu:
Dari (2), kita dapatkan $y = 2x + z$. Substitusikan ini ke persamaan (1):
$2x + z = 2(x + z) - 1$
$2x + z = 2x + 2z - 1$
$z = 2z - 1$
$z = 1$.

Sekarang substitusikan $z=1$ kembali ke persamaan $y = 2x + z$:
$y = 2x + 1$.

Selanjutnya, gunakan informasi dari pembagian:
$100x + 10y + z = 2(100z + 10y + x) + 25$
Substitusikan $z=1$ dan $y=2x+1$:
$100x + 10(2x+1) + 1 = 2(100(1) + 10(2x+1) + x) + 25$
$100x + 20x + 10 + 1 = 2(100 + 20x + 10 + x) + 25$
$120x + 11 = 2(110 + 21x) + 25$
$120x + 11 = 220 + 42x + 25$
$120x + 11 = 245 + 42x$
$120x - 42x = 245 - 11$
$78x = 234$
$x = 234 / 78$
$x = 3$.

Sekarang kita dapat menemukan nilai $y$:
$y = 2x + 1 = 2(3) + 1 = 6 + 1 = 7$.

Jadi, angka-angkanya adalah $x=3$, $y=7$, dan $z=1$. Bilangan tersebut adalah 371.
Mari kita cek kembali kondisinya:
1. $y = 7$, $2(x+z)-1 = 2(3+1)-1 = 2(4)-1 = 8-1 = 7$. (Benar)
2. $y-z = 7-1 = 6$, $2x = 2(3) = 6$. (Benar)
3. $371 / 173$. $371 = 2 * 173 + 25$. $2 * 173 = 346$. $346 + 25 = 371$. (Benar)

Kita perlu menghitung nilai dari $x^2 + y^2 + 2z$.
$x^2 + y^2 + 2z = (3)^2 + (7)^2 + 2(1)$
$= 9 + 49 + 2$
$= 60$.

Jadi, nilai dari $x^2+y^2+2z$ adalah 60.