Suatu contoh acak 200 orang dewasa diklasifikasikan pada

a. 14/39, b. 95/112

Pembahasan

Soal ini adalah soal peluang bersyarat.

Diketahui:
Jumlah total orang dalam sampel = 200

Tabel Data:
                Laki-laki  Perempuan
Sekolah dasar     38        45
Sekolah menengah 28        50
Perguruan tinggi  22        17

Mari kita hitung jumlah total untuk setiap kategori:
Total Laki-laki = 38 + 28 + 22 = 88
Total Perempuan = 45 + 50 + 17 = 112
Total Sekolah Dasar = 38 + 45 = 83
Total Sekolah Menengah = 28 + 50 = 78
Total Perguruan Tinggi = 22 + 17 = 39

Total Keseluruhan = 88 + 112 = 200 (sesuai dengan sampel)
Total Keseluruhan = 83 + 78 + 39 = 200 (sesuai dengan sampel)

Sekarang kita jawab pertanyaannya:

a. Peluang bahwa yang terpilih tersebut laki-laki, bila diketahui ia berpendidikan sekolah menengah.
   Ini adalah P(Laki-laki | Sekolah Menengah).
   Rumus peluang bersyarat: P(A|B) = P(A dan B) / P(B)
   Atau, kita bisa gunakan jumlah data:
   Jumlah orang yang berpendidikan sekolah menengah = 78.
   Dari jumlah tersebut, jumlah laki-laki yang berpendidikan sekolah menengah = 28.
   Jadi, P(Laki-laki | Sekolah Menengah) = (Jumlah Laki-laki Sekolah Menengah) / (Jumlah total Sekolah Menengah)
   = 28 / 78
   Disederhanakan: 14 / 39

b. Peluang bahwa yang terpilih tersebut tingkat pendidikannya bukan dari perguruan tinggi bila diketahui bahwa ia perempuan.
   Ini adalah P(Bukan Perguruan Tinggi | Perempuan).
   Kita perlu mencari jumlah perempuan yang pendidikannya bukan dari perguruan tinggi. Ini berarti perempuan sekolah dasar dan perempuan sekolah menengah.
   Jumlah perempuan bukan perguruan tinggi = (Perempuan Sekolah Dasar) + (Perempuan Sekolah Menengah)
   = 45 + 50 = 95.
   Jumlah total perempuan = 112.
   Jadi, P(Bukan Perguruan Tinggi | Perempuan) = (Jumlah Perempuan Bukan Perguruan Tinggi) / (Jumlah total Perempuan)
   = 95 / 112

Jawaban:
a. Peluangnya adalah 14/39.
b. Peluangnya adalah 95/112.