Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathStatistika

Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan 7. Jika

Pertanyaan

Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan 7. Jika setiap nilai dalam data dikalikan p kemudian dikurangi nilai q diperoleh data baru dengan rata-rata 42 dan jangkauan 9, nilai 7p -q =

Solusi

Verified

Nilai 7p - q adalah 6.

Pembahasan

Misalkan data asli adalah $x_1, x_2, ..., x_n$. Rata-rata data asli: $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = 35$ Jangkauan data asli: $R = x_{max} - x_{min} = 7$ Data baru diperoleh dengan mengalikan setiap nilai dengan $p$ dan menguranginya dengan $q$. Data baru adalah $px_1 - q, px_2 - q, ..., px_n - q$. Rata-rata data baru: $\overline{x_{baru}} = \frac{\sum (px_i - q)}{n} = \frac{p \sum x_i - nq}{n} = p\bar{x} - q$ Diketahui rata-rata data baru adalah 42, maka: $p(35) - q = 42$ (Persamaan 1) Jangkauan data baru: $R_{baru} = (px_{max} - q) - (px_{min} - q) = p(x_{max} - x_{min}) = pR$ Diketahui jangkauan data baru adalah 9, maka: $p(7) = 9$ $p = \frac{9}{7}$ Substitusikan nilai $p$ ke Persamaan 1: $(\frac{9}{7})(35) - q = 42$ $9 imes 5 - q = 42$ $45 - q = 42$ $q = 45 - 42$ $q = 3$ Sekarang kita hitung nilai $7p - q$: $7p - q = 7(\frac{9}{7}) - 3$ $7p - q = 9 - 3$ $7p - q = 6$ Jadi, nilai $7p - q$ adalah 6.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Jangkauan, Rata Rata
Section: Sifat Rata Rata Dan Jangkauan

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...