Suatu data mempunyai rata-rata 35 dan jangkauan 7. Jika

Nilai 7p - q adalah 6.

Pembahasan

Misalkan data asli adalah $x_1, x_2, ..., x_n$.

Rata-rata data asli: $\bar{x} = \frac{\sum x_i}{n} = 35$
Jangkauan data asli: $R = x_{max} - x_{min} = 7$

Data baru diperoleh dengan mengalikan setiap nilai dengan $p$ dan menguranginya dengan $q$. Data baru adalah $px_1 - q, px_2 - q, ..., px_n - q$.

Rata-rata data baru: $\overline{x_{baru}} = \frac{\sum (px_i - q)}{n} = \frac{p \sum x_i - nq}{n} = p\bar{x} - q$
Diketahui rata-rata data baru adalah 42, maka:
$p(35) - q = 42$  (Persamaan 1)

Jangkauan data baru: $R_{baru} = (px_{max} - q) - (px_{min} - q) = p(x_{max} - x_{min}) = pR$
Diketahui jangkauan data baru adalah 9, maka:
$p(7) = 9$
$p = \frac{9}{7}$

Substitusikan nilai $p$ ke Persamaan 1:
$(\frac{9}{7})(35) - q = 42$
$9 	imes 5 - q = 42$
$45 - q = 42$
$q = 45 - 42$
$q = 3$

Sekarang kita hitung nilai $7p - q$:
$7p - q = 7(\frac{9}{7}) - 3$
$7p - q = 9 - 3$
$7p - q = 6$

Jadi, nilai $7p - q$ adalah 6.