Suatu distribusi binomial memiliki parameter n=400 dan

Probabilitas P(X >= 96) adalah sekitar 0,0263.

Pembahasan

Untuk menghitung P(X >= 96) menggunakan pendekatan distribusi normal dari distribusi binomial dengan n=400 dan p=0,20, kita perlu menghitung rata-rata (μ) dan standar deviasi (σ).
μ = n * p = 400 * 0,20 = 80
σ = √(n * p * (1-p)) = √(400 * 0,20 * 0,80) = √(64) = 8

Selanjutnya, kita hitung nilai z (skor standar) untuk X = 96 menggunakan koreksi kontinuitas (karena kita menggunakan pendekatan kontinu ke diskrit), yaitu X = 95.5:
z = (X - μ) / σ = (95.5 - 80) / 8 = 15.5 / 8 = 1.9375

Kita mencari P(X >= 96), yang setara dengan P(Z >= 1.9375).
Menggunakan tabel distribusi normal standar (atau kalkulator), nilai P(Z < 1.9375) kira-kira adalah 0.9737.
Karena P(Z >= 1.9375) = 1 - P(Z < 1.9375), maka:
P(X >= 96) ≈ 1 - 0.9737 = 0.0263

Jadi, probabilitas variabel acak X sama atau lebih besar dari 96 adalah sekitar 0,0263.