Suatu kata sandii yang terdiri dari 3 huruf vokal berbeda

43.200 kata

Pembahasan

Untuk menghitung banyak kata yang dapat disusun, kita perlu memilih 3 huruf vokal berbeda dari 5 huruf vokal yang tersedia dan 3 angka berbeda dari 10 angka yang tersedia, lalu menyusunnya. 

1. Pemilihan 3 huruf vokal berbeda dari 5 huruf vokal: 
   Kombinasi = C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = (5 * 4) / (2 * 1) = 10
   Permutasi dari 3 huruf vokal yang terpilih = P(3, 3) = 3! = 3 * 2 * 1 = 6
   Cara menyusun 3 huruf vokal berbeda = 10 * 6 = 60

2. Pemilihan 3 angka berbeda dari 10 angka (0-9): 
   Kombinasi = C(10, 3) = 10! / (3! * (10-3)!) = 10! / (3! * 7!) = (10 * 9 * 8) / (3 * 2 * 1) = 10 * 3 * 4 = 120
   Permutasi dari 3 angka yang terpilih = P(3, 3) = 3! = 3 * 2 * 1 = 6
   Cara menyusun 3 angka berbeda = 120 * 6 = 720

3. Banyak kata yang dapat disusun dengan 3 huruf vokal berbeda dan 3 angka berbeda: 
   Total kata = (Cara menyusun huruf vokal) * (Cara menyusun angka)
   Total kata = 60 * 720 = 43.200

Jadi, banyak kata yang dapat disusun adalah 43.200 kata.