Jika diketahui barisan bilangan persegi panjang 2, 6, 12,

U9 = 90

Pembahasan

Barisan bilangan yang diberikan adalah 2, 6, 12, ...
Kita perlu mengidentifikasi pola dari barisan ini. Mari kita lihat selisih antara suku-suku yang berurutan:
U2 - U1 = 6 - 2 = 4
U3 - U2 = 12 - 6 = 6

Selisihnya meningkat sebesar 2 setiap kali (4, 6, ...). Ini menunjukkan bahwa ini adalah barisan aritmetika tingkat kedua. Rumus umum untuk barisan aritmetika tingkat kedua adalah Un = an^2 + bn + c.

Cara lain untuk melihat pola ini adalah sebagai berikut:
U1 = 1 * 2 = 2
U2 = 2 * 3 = 6
U3 = 3 * 4 = 12

Jadi, pola umumnya adalah Un = n * (n+1).

Untuk mencari U9, kita substitusikan n=9 ke dalam rumus:
U9 = 9 * (9+1) = 9 * 10 = 90.

Oleh karena itu, U9 adalah 90.