Suatu kebun berbentuk segitiga sama kaki dengan sudut sama

Luas segitiga sama kaki = 1/2 * sisi * sisi * sin(sudut apit). Dengan sisi = 128 m dan sudut apit = 45 derajat, Luas = 1/2 * 128 * 128 * sin(45) = 1/2 * 128 * 128 * (sqrt(2)/2) = 4096*sqrt(2) m^2.

Pembahasan

Untuk menentukan luas kebun yang berbentuk segitiga sama kaki dengan sudut sama kaki 45 derajat dan panjang sisi kaki 128 m, kita dapat menggunakan rumus luas segitiga.

1.  **Identifikasi Informasi yang Diberikan:**
    *   Bentuk kebun: Segitiga sama kaki.
    *   Sudut sama kaki (sudut di antara dua sisi yang sama panjang): 45 derajat.
    *   Panjang sisi kaki: 128 m.

2.  **Sifat Segitiga Sama Kaki:**
    *   Dua sisi memiliki panjang yang sama (128 m).
    *   Dua sudut yang berhadapan dengan sisi-sisi yang sama juga sama besar.

3.  **Hitung Sudut Lainnya:**
    *   Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.
    *   Misalkan sudut-sudutnya adalah A, B, C. Jika sudut A (sudut puncak) adalah 45 derajat, maka dua sudut lainnya (sudut alas) adalah sama.
    *   Sudut Alas = (180 - Sudut Puncak) / 2
    *   Sudut Alas = (180 - 45) / 2
    *   Sudut Alas = 135 / 2
    *   Sudut Alas = 67.5 derajat.
    *   *Perhatian:* Soal menyatakan "sudut sama kakinya 45 gamma". Ini bisa diartikan sebagai sudut puncak (di antara kedua kaki) atau sudut alas. Namun, jika 45 derajat adalah sudut alas, maka kedua sudut alas adalah 45 derajat, yang berarti sudut puncak adalah 180 - 45 - 45 = 90 derajat. Jika 45 derajat adalah sudut puncak, maka sudut alas masing-masing adalah (180-45)/2 = 67.5 derajat. Konvensi umum 'sudut sama kaki' merujuk pada sudut puncak yang diapit oleh kedua kaki yang sama panjang. Kita akan gunakan interpretasi ini (sudut puncak = 45 derajat).

4.  **Gunakan Rumus Luas Segitiga:**
    *   Luas segitiga dapat dihitung menggunakan rumus: Luas = 1/2 * a * b * sin(C), di mana 'a' dan 'b' adalah dua sisi, dan 'C' adalah sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut.
    *   Dalam kasus ini, kita tahu panjang kedua sisi kaki (a = 128 m, b = 128 m) dan sudut yang diapit oleh kedua sisi tersebut (sudut puncak C = 45 derajat).
    *   Luas = 1/2 * 128 m * 128 m * sin(45 derajat)

5.  **Hitung Nilai Sin(45 derajat):**
    *   sin(45 derajat) = 1/2 * sqrt(2) atau sqrt(2)/2

6.  **Lakukan Perhitungan Luas:**
    *   Luas = 1/2 * 128 * 128 * (sqrt(2)/2)
    *   Luas = (1/4) * 128 * 128 * sqrt(2)
    *   Luas = 32 * 128 * sqrt(2)
    *   Luas = 4096 * sqrt(2)

Jadi, luas kebun tersebut adalah **4096 * sqrt(2) meter persegi**.