Suatu lingkaran berpusat di (3,0) dan berjari-jari g.

Titik potongnya adalah $(0, $ dan $(0, - $.

Pembahasan

Untuk mencari titik potong lingkaran dengan sumbu Y, kita perlu menggunakan persamaan lingkaran dan mengganti nilai x dengan 0.

Persamaan lingkaran umumnya adalah $(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2$, di mana $(a,b)$ adalah pusat lingkaran dan $r$ adalah jari-jari.

Dari soal diketahui:
- Pusat lingkaran $(a,b) = (3,0)$
- Jari-jari $r = g$ (nilai g tidak spesifik, jadi kita akan gunakan simbol g).

Substitusikan nilai pusat ke dalam persamaan:
$(x-3)^2 + (y-0)^2 = g^2$
$(x-3)^2 + y^2 = g^2$

Untuk mencari titik potong dengan sumbu Y, kita tahu bahwa pada sumbu Y, nilai $x = 0$.
Ganti $x=0$ ke dalam persamaan lingkaran:
$(0-3)^2 + y^2 = g^2$
$(-3)^2 + y^2 = g^2$
$9 + y^2 = g^2$
$y^2 = g^2 - 9$
$y = 

Jadi, titik potong lingkaran dengan sumbu Y adalah $(0, 
$ dan $(0, -
$.

Catatan: Agar titik potong ini ada (nyata), maka $g^2 - 9 

Jika $g$ adalah jari-jari, maka $g$ harus positif. Agar $g^2 - 9 

Jika $g=3$, maka $y^2 = 0$, $y=0$. Titik potongnya adalah (0,0). Lingkaran menyinggung sumbu Y di titik (0,0).
Jika $g < 3$, maka $g^2 - 9 < 0$, tidak ada titik potong nyata dengan sumbu Y.
Jika $g > 3$, maka $g^2 - 9 > 0$, akan ada dua titik potong dengan sumbu Y.

Jawaban lengkapnya adalah:
Lingkaran berpusat di $(3,0)$ dengan jari-jari $g$. Persamaan lingkaran tersebut adalah $(x-3)^2 + (y-0)^2 = g^2$, atau $(x-3)^2 + y^2 = g^2$.
Titik potong dengan sumbu Y terjadi ketika $x=0$. Substitusikan $x=0$ ke dalam persamaan:
$(0-3)^2 + y^2 = g^2$
$9 + y^2 = g^2$
$y^2 = g^2 - 9$
$y = 

Jadi, titik potong dengan sumbu Y adalah $(0, 
$ dan $(0, -
$.