Suatu pabrik kendaraan bermotor mulai memprodaksi motor

a. Tahun ke-20, b. Tahun ke-26

Pembahasan

Ini adalah masalah deret aritmatika.
Diketahui:
Produksi tahun pertama (a) = 20.000 unit
Penurunan produksi setiap tahun (b) = -800 unit

a. Kapan pabrik tersebut mulai memproduksi motor tipe R di bawah 5.000 unit?
Kita mencari nilai n ketika produksi Un < 5.000.
Un = a + (n-1)b
Un = 20.000 + (n-1)(-800)
Un = 20.000 - 800n + 800
Un = 20.800 - 800n
Ketika Un < 5.000:
20.800 - 800n < 5.000
20.800 - 5.000 < 800n
15.800 < 800n
n > 15.800 / 800
n > 19,75
Karena n harus bilangan bulat, maka n = 20.
Pabrik tersebut akan mulai memproduksi motor tipe R di bawah 5.000 unit pada tahun ke-20.

b. Kapan produksi motor tipe R mencapai nol?
Kita mencari nilai n ketika Un = 0.
Un = 20.800 - 800n
0 = 20.800 - 800n
800n = 20.800
n = 20.800 / 800
n = 26
Produksi motor tipe R akan mencapai nol pada tahun ke-26.