Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathAljabar

Suatu suku banyak p(z) jika dibagi (x-5) sisanya 4 dan jika

Pertanyaan

Suatu suku banyak p(z) jika dibagi (x-5) sisanya 4 dan jika dibagi (x+1) sisanya -8. Tentukan sisa pembagian p(z) jika dibagi x^2-4x-5.

Solusi

Verified

Sisa pembagiannya adalah 2x - 6.

Pembahasan

Diketahui suku banyak p(z) jika dibagi (x-5) sisanya 4, berarti p(5) = 4. Jika dibagi (x+1) sisanya -8, berarti p(-1) = -8. Pembaginya adalah x^2 - 4x - 5 = (x-5)(x+1). Misalkan sisa pembagiannya adalah ax + b. Maka p(z) = (x^2-4x-5) Q(x) + ax + b. p(5) = (5^2-4(5)-5) Q(5) + a(5) + b = 0 * Q(5) + 5a + b = 5a + b = 4. p(-1) = ((-1)^2-4(-1)-5) Q(-1) + a(-1) + b = 0 * Q(-1) - a + b = -a + b = -8. Dari kedua persamaan: 5a + b = 4 -a + b = -8 ----------------- 6a = 12 => a = 2 Substitusi a=2 ke -a + b = -8 => -2 + b = -8 => b = -6. Maka sisa pembagiannya adalah 2x - 6.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Suku Banyak
Section: Teorema Sisa

Apakah jawaban ini membantu?

On This Page

Loading Related Questions...