Suatu suku banyak p(z) jika dibagi (x-5) sisanya 4 dan jika

Sisa pembagiannya adalah 2x - 6.

Pembahasan

Diketahui suku banyak p(z) jika dibagi (x-5) sisanya 4, berarti p(5) = 4. Jika dibagi (x+1) sisanya -8, berarti p(-1) = -8. Pembaginya adalah x^2 - 4x - 5 = (x-5)(x+1). Misalkan sisa pembagiannya adalah ax + b. Maka p(z) = (x^2-4x-5) Q(x) + ax + b.
p(5) = (5^2-4(5)-5) Q(5) + a(5) + b = 0 * Q(5) + 5a + b = 5a + b = 4.
p(-1) = ((-1)^2-4(-1)-5) Q(-1) + a(-1) + b = 0 * Q(-1) - a + b = -a + b = -8.
Dari kedua persamaan:
5a + b = 4
-a + b = -8
-----------------
6a = 12  => a = 2
Substitusi a=2 ke -a + b = -8 => -2 + b = -8 => b = -6.
Maka sisa pembagiannya adalah 2x - 6.