Suatu tim karya ilmiah terdiri atas 5 orang siswa putra dan

Terdapat 155 cara untuk memilih anggota tim yang beranggotakan paling sedikit 1 putri.

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal ini, kita perlu menggunakan kombinasi. Total siswa adalah 5 putra + 6 putri = 11 siswa. Tim yang akan dibentuk terdiri dari 3 orang. Kondisi yang diberikan adalah tim harus beranggotakan paling sedikit 1 putri. 

Cara 1: Menghitung langsung
Kemungkinan komposisi tim yang memenuhi syarat:
- 1 putri dan 2 putra: C(6, 1) * C(5, 2) = 6 * 10 = 60 cara
- 2 putri dan 1 putra: C(6, 2) * C(5, 1) = 15 * 5 = 75 cara
- 3 putri dan 0 putra: C(6, 3) * C(5, 0) = 20 * 1 = 20 cara

Total cara = 60 + 75 + 20 = 155 cara.

Cara 2: Menggunakan komplemen
Total cara membentuk tim tanpa syarat = C(11, 3) = (11 * 10 * 9) / (3 * 2 * 1) = 11 * 5 * 3 = 165 cara.

Cara membentuk tim yang hanya terdiri dari putra (tidak ada putri) = C(5, 3) = (5 * 4 * 3) / (3 * 2 * 1) = 10 cara.

Jadi, banyak cara membentuk tim dengan paling sedikit 1 putri = Total cara - Cara membentuk tim tanpa putri = 165 - 10 = 155 cara.

Kedua cara memberikan hasil yang sama.