Suatu variabel acak kontinu T memiliki fungsi distribusi

F(t) = t^2/60 untuk 0<t<=4 dan F(t) = t/5 - 8/15 untuk 4<t<=7.

Pembahasan

Untuk menentukan fungsi distribusi kumulatif (F(t)) dari variabel acak kontinu T, kita perlu mengintegrasikan fungsi peluangnya (f(t)).

Untuk 0 < t ≤ 4:
F(t) = ∫[dari 0 sampai t] (u/30) du
F(t) = [u^2/60] [dari 0 sampai t]
F(t) = t^2/60

Untuk 4 < t ≤ 7:
F(t) = ∫[dari 0 sampai 4] (u/30) du + ∫[dari 4 sampai t] (1/5) du
F(t) = [u^2/60] [dari 0 sampai 4] + [u/5] [dari 4 sampai t]
F(t) = (16/60) + (t/5 - 4/5)
F(t) = 4/15 + t/5 - 4/5
F(t) = t/5 - 8/15

Untuk t lainnya:
F(t) = 0 jika t ≤ 0
F(t) = 1 jika t > 7

Jadi, fungsi distribusi kumulatifnya adalah:
F(t) = {
  0,           untuk t ≤ 0
  t^2/60,      untuk 0 < t ≤ 4
  t/5 - 8/15,  untuk 4 < t ≤ 7
  1,           untuk t > 7
}