Sudut-sudut suatu segitiga berbanding sebagai 2:3:4.

Perbandingan panjang sisi-sisinya adalah sin(40) : sin(60) : sin(80) atau sekitar 0.6428 : 0.8660 : 0.9848.

Pembahasan

Sudut-sudut segitiga berbanding sebagai 2:3:4. Misalkan besar sudut-sudut tersebut adalah 2a, 3a, dan 4a.
Jumlah sudut dalam segitiga adalah 180 derajat.
2a + 3a + 4a = 180
9a = 180
a = 20
Besar sudut-sudut segitiga adalah:
Sudut 1 = 2a = 2 * 20 = 40 derajat
Sudut 2 = 3a = 3 * 20 = 60 derajat
Sudut 3 = 4a = 4 * 20 = 80 derajat
Menurut aturan sinus dalam segitiga, perbandingan panjang sisi berbanding lurus dengan perbandingan sinus sudut di hadapannya.
Jadi, perbandingan panjang sisi-sisinya adalah sin(40) : sin(60) : sin(80).
Menghitung nilai sinus:
sin(40) ≈ 0.6428
sin(60) = √3 / 2 ≈ 0.8660
sin(80) ≈ 0.9848
Perbandingan panjang sisi-sisinya adalah sekitar 0.6428 : 0.8660 : 0.9848.