Suku ke-2 dan ke-4 suatu deret aritmetika berturutturut

Suku ke-15 deret tersebut adalah 61.

Pembahasan

Diketahui suku ke-2 (U2) dan suku ke-4 (U4) dari sebuah deret aritmetika. U2 = 9 dan U4 = 17. Dalam deret aritmetika, suku ke-n dinyatakan dengan rumus Un = a + (n-1)b, di mana a adalah suku pertama dan b adalah beda. Maka, U2 = a + (2-1)b = a + b = 9. Dan U4 = a + (4-1)b = a + 3b = 17. Kita dapat menyelesaikan sistem persamaan linear ini untuk mencari nilai a dan b. Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua: (a + 3b) - (a + b) = 17 - 9, yang menghasilkan 2b = 8, sehingga b = 4. Substitusikan nilai b = 4 ke dalam persamaan pertama: a + 4 = 9, sehingga a = 5. Sekarang kita dapat mencari suku ke-15 (U15) menggunakan rumus Un: U15 = a + (15-1)b = 5 + (14)(4) = 5 + 56 = 61.