Suku ke-20 dari barisan 1, 5, 11, 19,... adalah A. 210 C.

419

Pembahasan

Untuk menentukan suku ke-20 dari barisan 1, 5, 11, 19,..., kita perlu mengidentifikasi pola barisan tersebut. Selisih antara suku-suku berurutan adalah sebagai berikut:
5 - 1 = 4
11 - 5 = 6
19 - 11 = 8

Terlihat bahwa selisihnya membentuk barisan aritmatika dengan beda 2 (4, 6, 8, ...). Ini berarti barisan tersebut adalah barisan aritmatika tingkat kedua.

Rumus suku ke-n untuk barisan aritmatika tingkat kedua adalah: Un = An^2 + Bn + C

Untuk mencari A, B, dan C:
2A = selisih tingkat kedua (dalam hal ini, selisih dari selisih: 6-4=2, 8-6=2), jadi A = 2/2 = 1.
3A + B = selisih tingkat pertama (suku pertama), jadi 3(1) + B = 4, sehingga B = 4 - 3 = 1.
A + B + C = suku pertama, jadi 1 + 1 + C = 1, sehingga C = 1 - 2 = -1.

Jadi, rumus suku ke-n adalah: Un = 1n^2 + 1n - 1 = n^2 + n - 1.

Untuk suku ke-20 (n=20):
U20 = (20)^2 + 20 - 1
U20 = 400 + 20 - 1
U20 = 419

Jadi, suku ke-20 dari barisan tersebut adalah 419.

Pilihan yang sesuai adalah B.