Suku ke- 4 dari suatu deret aritmetika adalah 8 dan suku

76

Pembahasan

Untuk menyelesaikan soal deret aritmetika ini, kita perlu mencari beda (d) dan suku pertama (a) terlebih dahulu.
Diketahui:
Suku ke-4 (U₄) = 8
Suku ke-10 (U₁₀) = 26

Rumus suku ke-n deret aritmetika: Un = a + (n-1)d

Maka:
U₄ = a + (4-1)d = a + 3d = 8
U₁₀ = a + (10-1)d = a + 9d = 26

Untuk mencari beda (d), kita kurangkan kedua persamaan:
(a + 9d) - (a + 3d) = 26 - 8
6d = 18
d = 18 / 6
d = 3

Selanjutnya, kita cari suku pertama (a) dengan memasukkan nilai d ke salah satu persamaan:
a + 3d = 8
a + 3(3) = 8
a + 9 = 8
a = 8 - 9
a = -1

Sekarang kita bisa menghitung jumlah delapan suku pertama (S₈) menggunakan rumus:
Sn = n/2 * [2a + (n-1)d]
S₈ = 8/2 * [2(-1) + (8-1)3]
S₈ = 4 * [-2 + (7)3]
S₈ = 4 * [-2 + 21]
S₈ = 4 * 19
S₈ = 76

Jadi, jumlah delapan suku pertama deret tersebut adalah 76.