Suku ke-n dari barisan 3, 5, 9, 17,... adalah...

Suku ke-n adalah 2^n + 1.

Pembahasan

Mari kita analisis suku-suku barisan yang diberikan: 3, 5, 9, 17,...

Perbedaan antara suku-suku berurutan:
5 - 3 = 2
9 - 5 = 4
17 - 9 = 8

Perbedaan ini (2, 4, 8) membentuk barisan geometri dengan rasio 2.

Sekarang, mari kita lihat pola suku-sukunya:
Suku ke-1: 3
Suku ke-2: 3 + 2 = 5
Suku ke-3: 5 + 4 = 9
Suku ke-4: 9 + 8 = 17

Jika kita perhatikan, setiap suku dapat dinyatakan sebagai 2^n + 1, di mana n adalah posisi suku:
Suku ke-1 (n=1): 2^1 + 1 = 2 + 1 = 3
Suku ke-2 (n=2): 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5
Suku ke-3 (n=3): 2^3 + 1 = 8 + 1 = 9
Suku ke-4 (n=4): 2^4 + 1 = 16 + 1 = 17

Pola ini konsisten untuk suku-suku yang diberikan.

Oleh karena itu, suku ke-n dari barisan ini adalah 2^n + 1.