Suku kedelapan barisan geometri 96,48,24,12, adalah

Suku kedelapan barisan tersebut adalah 3/4.

Pembahasan

Barisan geometri adalah barisan di mana setiap suku setelah suku pertama diperoleh dengan mengalikan suku sebelumnya dengan suatu bilangan tetap yang disebut rasio (r).

Diketahui barisan geometri: 96, 48, 24, 12, ...

Suku pertama (a) = 96.
Untuk mencari rasio (r), kita bagi suku kedua dengan suku pertama: r = 48 / 96 = 1/2.
Atau kita bisa membagi suku ketiga dengan suku kedua: r = 24 / 48 = 1/2.
Jadi, rasio barisan ini adalah r = 1/2.

Rumus suku ke-n barisan geometri adalah: Un = a * r^(n-1)

Kita ingin mencari suku kedelapan (U8). Dengan a = 96, r = 1/2, dan n = 8:
U8 = 96 * (1/2)^(8-1)
U8 = 96 * (1/2)^7
U8 = 96 * (1/128)
U8 = 96 / 128

Untuk menyederhanakan pecahan 96/128, kita bisa membagi pembilang dan penyebut dengan Faktor Persekutuan Terbesar (FPB) mereka. FPB dari 96 dan 128 adalah 32.
96 ÷ 32 = 3
128 ÷ 32 = 4

Jadi, U8 = 3/4.

Suku kedelapan dari barisan geometri tersebut adalah 3/4.