Suku pertama barisan geometri adalah 2 dan suku ke- 4

Jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah $\frac{31}{8}$.

Pembahasan

Diketahui barisan geometri:
Suku pertama ($a$) = 2
Suku ke-4 ($ar^3$) = $\frac{1}{4}$

Kita dapat mencari rasio (r) terlebih dahulu:
$ar^3 = \frac{1}{4}$
$2 \times r^3 = \frac{1}{4}$
$r^3 = \frac{1}{8}$
$r = \sqrt[3]{\frac{1}{8}}$
$r = \frac{1}{2}$

Selanjutnya, kita akan mencari jumlah 5 suku pertama ($S_5$) menggunakan rumus jumlah n suku pertama deret geometri:
$S_n = \frac{a(1 - r^n)}{1 - r}$

Mengganti nilai a, r, dan n=5 ke dalam rumus:
$S_5 = \frac{2(1 - (\frac{1}{2})^5)}{1 - \frac{1}{2}}$
$S_5 = \frac{2(1 - \frac{1}{32})}{\frac{1}{2}}$
$S_5 = \frac{2(\frac{31}{32})}{\frac{1}{2}}$
$S_5 = 2 \times \frac{31}{32} \times 2$
$S_5 = \frac{124}{32}$
$S_5 = \frac{31}{8}$

Jadi, jumlah 5 suku pertama barisan tersebut adalah $\frac{31}{8}$.