Supaya xlog((2x^-9)/x)=1 maka nilai x harus sama dengan ...

$x = extrm{}^{11} extrm{} extrm{val} extrm{2}$

Pembahasan

Untuk menyelesaikan persamaan logaritma ${}^x 	extrm{log}rac{2x^{-9}}{x} = 1$, kita perlu menggunakan definisi logaritma dan sifat-sifat logaritma.

Persamaan yang diberikan adalah:
${}^x 	extrm{log}rac{2x^{-9}}{x} = 1$

Pertama, sederhanakan argumen logaritma:
$rac{2x^{-9}}{x} = 2x^{-9} 	imes x^{-1} = 2x^{-10}$

Jadi, persamaan menjadi:
${}^x 	extrm{log}(2x^{-10}) = 1$

Berdasarkan definisi logaritma, jika ${}^b 	extrm{log}(a) = c$, maka $b^c = a$.
Terapkan definisi ini pada persamaan kita, dengan basis $x$, hasil $1$, dan argumen $2x^{-10}$:
$x^1 = 2x^{-10}$

$x = rac{2}{x^{10}}$

Kalikan kedua sisi dengan $x^{10}$:
$x 	imes x^{10} = 2$
$x^{11} = 2$

Untuk mencari nilai $x$, kita ambil akar pangkat 11 dari kedua sisi:
$x = 	extrm{}^{11}	extrm{}	extrm{}	extrm{val} 	extrm{2}$

Namun, kita juga perlu memperhatikan syarat basis logaritma, yaitu $x > 0$ dan $x 
eq 1$. Nilai $x = 	extrm{}^{11}	extrm{}	extrm{val} 	extrm{2}$ memenuhi kedua syarat ini karena merupakan akar positif dari 2 dan tidak sama dengan 1.

Jadi, nilai $x$ yang memenuhi persamaan adalah $x = 	extrm{}^{11}	extrm{}	extrm{val} 	extrm{2}$.