Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10mathGeometri

T adalah (7,b) didilatasikan [T,2] memetakan titik (4,2) ke

Pertanyaan

T adalah (7,b) didilatasikan [T,2] memetakan titik (4,2) ke titik (1,-4) maka nilai b adalah ....

Solusi

Verified

8

Pembahasan

Diketahui titik T=(7, b). Titik tersebut didilatasikan dengan pusat dilatasi [T, 2], yang berarti pusat dilatasi adalah titik T itu sendiri dengan faktor skala 2. Dilatasi dengan pusat di titik itu sendiri akan memetakan setiap titik ke dirinya sendiri, terlepas dari faktor skalanya. Ini karena vektor perpindahan dari pusat dilatasi ke titik manapun adalah vektor nol, dan perkalian vektor nol dengan skalar apapun tetap vektor nol. Namun, jika interpretasi soal adalah ada pusat dilatasi P=(p, q) dan faktor skala k=2, serta bayangan titik A=(4, 2) adalah A'=(1, -4), dan diketahui bahwa T=(7, b) adalah pusat dilatasi. Maka, berlaku rumus dilatasi: A' = P + k(A - P) (1, -4) = (p, q) + 2((4, 2) - (p, q)) (1, -4) = (p, q) + 2(4-p, 2-q) (1, -4) = (p, q) + (8-2p, 4-2q) (1, -4) = (p + 8 - 2p, q + 4 - 2q) (1, -4) = (8 - p, 4 - q) Dari sini, kita dapatkan dua persamaan: 1 = 8 - p => p = 8 - 1 = 7 -4 = 4 - q => q = 4 - (-4) = 4 + 4 = 8 Jadi, pusat dilatasi P adalah (7, 8). Soal menyatakan T adalah (7, b) dan T adalah pusat dilatasi. Ini berarti P = T. Oleh karena itu, (p, q) = (7, b). Kita sudah menemukan p = 7 dan q = 8. Maka, 7 = 7 (sesuai) Dan b = q = 8. Jadi, nilai b adalah 8.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Transformasi Geometri
Section: Dilatasi

Apakah jawaban ini membantu?