Tanpa menggunakan tabel trigonometri atau kalkulator,

a. 1, b. √3/2

Pembahasan

Kita dapat menggunakan identitas trigonometri untuk menyederhanakan ekspresi ini.

Identitas yang relevan adalah:
1. sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B
2. sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B
3. cos(A + B) = cos A cos B - sin A sin B
4. cos(A - B) = cos A cos B + sin A sin B

Karena kita tidak diizinkan menggunakan tabel trigonometri atau kalkulator, kita akan mencari nilai eksak dari setiap bentuk menggunakan identitas yang ada.

a. sin 62° cos 28° + cos 62° sin 28°
Bentuk ini sesuai dengan identitas sin(A + B) = sin A cos B + cos A sin B, di mana A = 62° dan B = 28°.
Maka, sin 62° cos 28° + cos 62° sin 28° = sin(62° + 28°) = sin(90°) = 1.

b. sin 69° cos 9° - cos 69° sin 9°
Bentuk ini sesuai dengan identitas sin(A - B) = sin A cos B - cos A sin B, di mana A = 69° dan B = 9°.
Maka, sin 69° cos 9° - cos 69° sin 9° = sin(69° - 9°) = sin(60°) = √3/2.

Jadi, nilai eksak dari:
a. sin 62° cos 28° + cos 62° sin 28° adalah 1.
b. sin 69° cos 9° - cos 69° sin 9° adalah √3/2.