Tentukan pembuat nol fungsi dan persamaan sumbu simetri

Pembuat nol: $x = -2 ± √10$, Sumbu simetri: $x = -2$.

Pembahasan

Untuk fungsi kuadrat $y = x^2 + 4x - 6$, kita perlu menentukan pembuat nol fungsi dan persamaan sumbu simetrinya.

**1. Pembuat Nol Fungsi:**
Pembuat nol fungsi adalah nilai $x$ ketika $y=0$. Jadi, kita perlu menyelesaikan persamaan kuadrat $x^2 + 4x - 6 = 0$.

Kita bisa menggunakan rumus kuadrat $x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$.
Dalam kasus ini, $a=1$, $b=4$, dan $c=-6$.

$x = \frac{-4 \pm \sqrt{4^2 - 4(1)(-6)}}{2(1)}$
$x = \frac{-4 \pm \sqrt{16 + 24}}{2}$
$x = \frac{-4 \pm \sqrt{40}}{2}$
$x = \frac{-4 \pm 2\sqrt{10}}{2}$
$x = -2 \pm \sqrt{10}$

Jadi, pembuat nol fungsinya adalah $x_1 = -2 + \sqrt{10}$ dan $x_2 = -2 - \sqrt{10}$.

**2. Persamaan Sumbu Simetri:**
Persamaan sumbu simetri dari fungsi kuadrat $y = ax^2 + bx + c$ diberikan oleh rumus $x = -\frac{b}{2a}$.

Dalam kasus ini, $a=1$ dan $b=4$.

$x = -\frac{4}{2(1)}$
$x = -\frac{4}{2}$
$x = -2$

Jadi, persamaan sumbu simetrinya adalah $x = -2$.

Secara ringkas:
Pembuat nol fungsi: $x = -2 + \sqrt{10}$ dan $x = -2 - \sqrt{10}$.
Persamaan sumbu simetri: $x = -2$.