Tentukan 15 suku pertama dari sebuah barisan bilangan yang

15 suku pertama adalah 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256.

Pembahasan

Untuk menentukan 15 suku pertama dari barisan bilangan dengan rumus suku ke-n Un = n^2 + 2n + 1, kita perlu mengganti nilai n dari 1 hingga 15 ke dalam rumus tersebut.

Berikut perhitungannya:
U1 = (1)^2 + 2(1) + 1 = 1 + 2 + 1 = 4
U2 = (2)^2 + 2(2) + 1 = 4 + 4 + 1 = 9
U3 = (3)^2 + 2(3) + 1 = 9 + 6 + 1 = 16
U4 = (4)^2 + 2(4) + 1 = 16 + 8 + 1 = 25
U5 = (5)^2 + 2(5) + 1 = 25 + 10 + 1 = 36
U6 = (6)^2 + 2(6) + 1 = 36 + 12 + 1 = 49
U7 = (7)^2 + 2(7) + 1 = 49 + 14 + 1 = 64
U8 = (8)^2 + 2(8) + 1 = 64 + 16 + 1 = 81
U9 = (9)^2 + 2(9) + 1 = 81 + 18 + 1 = 100
U10 = (10)^2 + 2(10) + 1 = 100 + 20 + 1 = 121
U11 = (11)^2 + 2(11) + 1 = 121 + 22 + 1 = 144
U12 = (12)^2 + 2(12) + 1 = 144 + 24 + 1 = 169
U13 = (13)^2 + 2(13) + 1 = 169 + 26 + 1 = 196
U14 = (14)^2 + 2(14) + 1 = 196 + 28 + 1 = 225
U15 = (15)^2 + 2(15) + 1 = 225 + 30 + 1 = 256

Jadi, 15 suku pertama dari barisan tersebut adalah 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196, 225, 256. 
Perlu diperhatikan bahwa rumus Un = n^2 + 2n + 1 dapat disederhanakan menjadi Un = (n+1)^2, yang menghasilkan kuadrat dari bilangan asli yang ditambah satu.