Kelas 10Kelas 9mathAljabar
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut: 3x^2+x-2=0
Pertanyaan
Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut: $3x^2+x-2=0$
Solusi
Verified
Akar-akar persamaan kuadrat $3x^2+x-2=0$ adalah $x=2/3$ dan $x=-1$.
Pembahasan
Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat $3x^2+x-2=0$, kita dapat menggunakan rumus kuadrat atau pemfaktoran. Menggunakan pemfaktoran: Kita cari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan $3 \times (-2) = -6$ dan jika dijumlahkan menghasilkan koefisien dari x, yaitu 1. Bilangan tersebut adalah 3 dan -2. Kita bisa menulis ulang persamaan menjadi: $3x^2 + 3x - 2x - 2 = 0$ Faktorkan per kelompok: $3x(x+1) - 2(x+1) = 0$ $(3x-2)(x+1) = 0$ Dari sini, kita dapatkan dua kemungkinan: 1. $3x - 2 = 0 ightarrow 3x = 2 ightarrow x = 2/3$ 2. $x + 1 = 0 ightarrow x = -1$ Jadi, akar-akar persamaan kuadrat $3x^2+x-2=0$ adalah $x = 2/3$ dan $x = -1$. Menggunakan rumus kuadrat ($x = [-b \pm \sqrt{b^2-4ac}] / 2a$): Dalam persamaan $3x^2+x-2=0$, kita punya $a=3$, $b=1$, $c=-2$. $x = [-1 \pm \sqrt{1^2 - 4(3)(-2)}] / (2(3))$ $x = [-1 \pm \sqrt{1 + 24}] / 6$ $x = [-1 \pm \sqrt{25}] / 6$ $x = [-1 \pm 5] / 6$ Jadi, akar-akarnya adalah: $x1 = (-1 + 5) / 6 = 4 / 6 = 2/3$ $x2 = (-1 - 5) / 6 = -6 / 6 = -1$ Kedua metode memberikan hasil yang sama.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Persamaan Kuadrat
Section: Akar Akar Persamaan Kuadrat
Apakah jawaban ini membantu?