Tentukan akar-akar persamaan kuadrat berikut: a. 3x^2 + 8x

Akar-akar persamaan 3x^2 + 8x + 4 = 0 adalah -2/3 dan -2. Akar-akar persamaan 2x^2 - 4x - 1 = 0 adalah 1 + sqrt(6)/2 dan 1 - sqrt(6)/2.

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, kita dapat menggunakan rumus kuadrat: x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a.

a. Untuk persamaan 3x^2 + 8x + 4 = 0:
a = 3, b = 8, c = 4
x = [-8 ± sqrt(8^2 - 4 * 3 * 4)] / (2 * 3)
x = [-8 ± sqrt(64 - 48)] / 6
x = [-8 ± sqrt(16)] / 6
x = [-8 ± 4] / 6
x1 = (-8 + 4) / 6 = -4 / 6 = -2/3
x2 = (-8 - 4) / 6 = -12 / 6 = -2

b. Untuk persamaan 2x^2 - 4x - 1 = 0:
a = 2, b = -4, c = -1
x = [4 ± sqrt((-4)^2 - 4 * 2 * (-1))] / (2 * 2)
x = [4 ± sqrt(16 + 8)] / 4
x = [4 ± sqrt(24)] / 4
x = [4 ± 2 * sqrt(6)] / 4
x1 = (4 + 2 * sqrt(6)) / 4 = 1 + sqrt(6)/2
x2 = (4 - 2 * sqrt(6)) / 4 = 1 - sqrt(6)/2