Tentukan akar-akar persaman kuadrat dari x^2-6x-27=0

Akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 6x - 27 = 0 adalah 9 dan -3.

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 6x - 27 = 0, kita dapat menggunakan metode faktorisasi atau rumus kuadrat (rumus abc).

**Metode Faktorisasi:**
Kita mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan -27 dan jika dijumlahkan menghasilkan -6.
Bilangan-bilangan tersebut adalah -9 dan 3.
Karena (-9) * 3 = -27 dan (-9) + 3 = -6.
Maka persamaan dapat difaktorkan menjadi:
(x - 9)(x + 3) = 0

Untuk mencari akar-akarnya, kita atur setiap faktor sama dengan nol:
x - 9 = 0  =>  x = 9
x + 3 = 0  =>  x = -3

**Metode Rumus Kuadrat (Rumus abc):**
Untuk persamaan kuadrat ax^2 + bx + c = 0, akar-akarnya diberikan oleh:
x = [-b ± sqrt(b^2 - 4ac)] / 2a
Dalam kasus ini, a = 1, b = -6, dan c = -27.

x = [-(-6) ± sqrt((-6)^2 - 4(1)(-27))] / 2(1)
x = [6 ± sqrt(36 + 108)] / 2
x = [6 ± sqrt(144)] / 2
x = [6 ± 12] / 2

Akar pertama:
x1 = (6 + 12) / 2 = 18 / 2 = 9

Akar kedua:
x2 = (6 - 12) / 2 = -6 / 2 = -3

Jadi, akar-akar persamaan kuadrat x^2 - 6x - 27 = 0 adalah 9 dan -3.