Tentukan banyak cara menyusun 4 huruf dari huruf abjad A, B

258,336,000 cara.

Pembahasan

Untuk menentukan banyak cara menyusun 4 huruf dari 26 huruf alfabet (A-Z) dan diikuti 3 angka dari 10 angka (0-9) yang berbeda, kita menggunakan prinsip perkalian.

Langkah 1: Menyusun 4 huruf.
Karena huruf yang dipilih harus berbeda, kita menggunakan permutasi. Jumlah cara memilih dan menyusun 4 huruf dari 26 huruf adalah P(26, 4).

P(n, k) = n! / (n-k)!
P(26, 4) = 26! / (26-4)! = 26! / 22! = 26 × 25 × 24 × 23 = 358,800 cara.

Langkah 2: Menyusun 3 angka yang berbeda.
Jumlah cara memilih dan menyusun 3 angka dari 10 angka yang berbeda adalah P(10, 3).

P(10, 3) = 10! / (10-3)! = 10! / 7! = 10 × 9 × 8 = 720 cara.

Langkah 3: Menggabungkan kedua susunan.
Menurut prinsip perkalian, total banyak cara menyusun 4 huruf berbeda diikuti 3 angka berbeda adalah hasil perkalian dari kedua langkah di atas.

Total cara = P(26, 4) × P(10, 3)
Total cara = 358,800 × 720
Total cara = 258,336,000 cara.

Jadi, banyak cara menyusun 4 huruf dari huruf abjad A-Z dan diikuti 3 angka dari 0-9 yang berbeda adalah 258,336,000.