Suatu perusahaan mempunyai tanah seluas 9.000 m^2 yang akan

Model matematikanya adalah 2x + 3y ≤ 90, x + y ≤ 30, x ≥ 0, dan y ≥ 0.

Pembahasan

Permasalahan ini merupakan soal program linear yang meminta kita untuk membuat model matematika berdasarkan informasi yang diberikan.
Diketahui:
Luas tanah total = 9.000 m^2.
Tipe rumah yang ditawarkan: tipe anyelir dan tipe amanda.
Luas tanah untuk tipe anyelir (x) = 200 m^2.
Luas tanah untuk tipe amanda (y) = 300 m^2.
Jumlah rumah yang dibangun tidak lebih dari 30 unit.
Variabel:
x = banyaknya rumah tipe anyelir yang dibangun.
y = banyaknya rumah tipe amanda yang dibangun.
Kendala yang dapat dibentuk dari informasi tersebut adalah:
1. Kendala luas tanah: Luas tanah yang digunakan untuk membangun rumah tipe anyelir ditambah luas tanah yang digunakan untuk membangun rumah tipe amanda tidak boleh melebihi luas tanah total yang tersedia.
   200x + 300y ≤ 9.000
   Kita bisa menyederhanakan persamaan ini dengan membagi semua suku dengan 100:
   2x + 3y ≤ 90
2. Kendala jumlah rumah: Jumlah total rumah yang dibangun (tipe anyelir ditambah tipe amanda) tidak boleh lebih dari 30 unit.
   x + y ≤ 30
3. Kendala non-negatif: Jumlah rumah yang dibangun tidak boleh negatif.
   x ≥ 0
   y ≥ 0
Jadi, model matematika dari permasalahan tersebut adalah:
2x + 3y ≤ 90
x + y ≤ 30
x ≥ 0
y ≥ 0