Tentukan banyak suku dari deret geometri berikut, kemudian

7 suku, jumlah 127/64.

Pembahasan

Deret yang diberikan adalah deret geometri: 1 + 1/2 + 1/4 + ... + 1/64. Suku pertama (a) adalah 1. Rasio (r) adalah (1/2) / 1 = 1/2. Suku terakhir (Un) adalah 1/64. Untuk mencari banyak suku (n), kita gunakan rumus Un = a * r^(n-1). Jadi, 1/64 = 1 * (1/2)^(n-1). Ini berarti (1/2)^6 = (1/2)^(n-1), sehingga 6 = n-1, yang menghasilkan n = 7 suku. 
Jumlah seluruh suku-sukunya (Sn) dihitung dengan rumus Sn = a * (1 - r^n) / (1 - r). Maka, S7 = 1 * (1 - (1/2)^7) / (1 - 1/2) = (1 - 1/128) / (1/2) = (127/128) / (1/2) = 127/128 * 2 = 127/64.