Tentukan bayangan garis y = 3x-2 oleh translasi T = (-3 4)!

y = 3x + 11

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan garis y = 3x - 2 oleh translasi T = (-3, 4), kita perlu mengubah koordinat setiap titik pada garis tersebut.

Jika sebuah titik (x, y) ditranslasikan oleh T = (a, b), maka bayangannya (x', y') adalah:
x' = x + a
y' = y + b

Dalam kasus ini, a = -3 dan b = 4.
Jadi:
x' = x - 3  =>  x = x' + 3
y' = y + 4  =>  y = y' - 4

Sekarang kita substitusikan nilai x dan y ini ke dalam persamaan garis awal:
y = 3x - 2
(y' - 4) = 3(x' + 3) - 2

Selanjutnya, kita sederhanakan persamaan tersebut:
y' - 4 = 3x' + 9 - 2
y' - 4 = 3x' + 7
y' = 3x' + 7 + 4
y' = 3x' + 11

Jadi, bayangan garis y = 3x - 2 oleh translasi T = (-3, 4) adalah y = 3x + 11.