Tentukan bayangan segitiga ABC dengan A(2, 1), B(6, 1), dan

Bayangan segitiga adalah A''(-2, 4), B''(-2, 12), dan C''(-6, 10).

Pembahasan

Untuk menentukan bayangan segitiga ABC setelah dilatasi dan rotasi, kita perlu melakukan transformasi tersebut secara berurutan.

**1. Dilatasi dengan faktor skala 2 berpusat di O(0,0):**
Koordinat titik-titik bayangan (A', B', C') didapatkan dengan mengalikan koordinat asli dengan faktor skala 2.
*   A(2, 1) → A'(2*2, 1*2) = A'(4, 2)
*   B(6, 1) → B'(6*2, 1*2) = B'(12, 2)
*   C(5, 3) → C'(5*2, 3*2) = C'(10, 6)

**2. Rotasi sebesar 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat O(0,0):**
Rumus rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam adalah (x, y) → (-y, x).
Terapkan rumus ini pada koordinat bayangan setelah dilatasi (A', B', C').
*   A'(4, 2) → A''(-2, 4)
*   B'(12, 2) → B''(-2, 12)
*   C'(10, 6) → C''(-6, 10)

Jadi, bayangan segitiga ABC setelah dilatasi dengan faktor skala 2 dan rotasi 90 derajat berlawanan arah jarum jam dengan pusat O adalah segitiga A''(-2, 4), B''(-2, 12), dan C''(-6, 10).