Tentukan determinan matriks berikut ini:a. [5 -6 8 4] b.

a. Tidak terdefinisi, b. Tidak terdefinisi, c. -13, d. 4

Pembahasan

Determinan matriks dapat dihitung dengan metode yang berbeda tergantung pada ukuran matriksnya.

a. Untuk matriks baris tunggal [5 -6 8 4], determinan tidak terdefinisi karena determinan hanya berlaku untuk matriks persegi.

b. Untuk matriks baris tunggal [4x -2x], determinan tidak terdefinisi.

c. Untuk matriks 2x2 [2 3; 5 1], determinan dihitung dengan (ad - bc). Dalam kasus ini, (2*1) - (3*5) = 2 - 15 = -13. 

d. Untuk matriks 3x3 [4 3 5; 1 4 2; 3 2 4], determinan dihitung dengan metode Sarrus atau ekspansi kofaktor. Menggunakan metode Sarrus:
Determinan = 4(4*4 - 2*2) - 3(1*4 - 2*3) + 5(1*2 - 4*3)
= 4(16 - 4) - 3(4 - 6) + 5(2 - 12)
= 4(12) - 3(-2) + 5(-10)
= 48 + 6 - 50
= 54 - 50
= 4