Tentukan domain dari tiap fungsi berikut.a. h(x)=x^3/x^2+2

a. R, b. R, c. R \ {-1}

Pembahasan

a. Untuk fungsi h(x) = x^3 / (x^2 + 2), penyebutnya adalah x^2 + 2. Karena x^2 selalu non-negatif (>= 0) untuk semua bilangan real x, maka x^2 + 2 selalu positif (selalu > 0). Oleh karena itu, tidak ada nilai x yang membuat penyebutnya nol. Domain h(x) adalah semua bilangan real, atau D_h = {x | x ∈ R}.

b. Untuk fungsi k(x) = -x^2 + 3/5, ini adalah fungsi polinomial. Fungsi polinomial terdefinisi untuk semua bilangan real. Oleh karena itu, domain k(x) adalah semua bilangan real, atau D_k = {x | x ∈ R}.
c. Untuk fungsi m(x) = x^3 + 1 / (x + 1), penyebutnya adalah x + 1. Penyebut tidak boleh nol, jadi x + 1 ≠ 0, yang berarti x ≠ -1. Domain m(x) adalah semua bilangan real kecuali -1, atau D_m = {x | x ∈ R, x ≠ -1}.