Kelas 10Kelas 11mathAljabar
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian pada pembagian
Pertanyaan
Tentukan hasil bagi dan sisa pembagian pada pembagian berikut: a. -2x^3 + x + 10 dibagi -2x + 1 b. 2x^4 - 1 dibagi 4x - 2
Solusi
Verified
a. Hasil bagi: -x^2 - 1/2 x + 1/4, Sisa: 41/4. b. Hasil bagi: x^3 + 1/2 x^2 + 1/4 x + 1/8, Sisa: -7/8.
Pembahasan
Kita akan menentukan hasil bagi dan sisa pembagian untuk kedua ekspresi polinomial: a. -2x^3 + x + 10 dibagi -2x + 1 Kita dapat menggunakan pembagian polinomial atau metode Horner. Metode Horner: Untuk pembagi -2x + 1 = -2(x - 1/2), kita membagi dengan (x - 1/2) terlebih dahulu, lalu hasil baginya dibagi 2. Koefisien -2x^3 + 0x^2 + 1x + 10 Pembagi: x = 1/2 1/2 | -2 0 1 10 | -1 -1/2 1/4 ------------------ -2 -1 1/2 41/4 Hasil bagi sementara: -2x^2 - x + 1/2 Sisa sementara: 41/4 Karena pembaginya adalah -2x + 1, kita perlu membagi hasil bagi sementara dengan 2: Hasil bagi = (-2x^2 - x + 1/2) / 2 = -x^2 - 1/2 x + 1/4 Sisa pembagian tetap sama karena kita hanya memodifikasi hasil bagi, bukan sisa: Sisa = 41/4 Jadi, hasil bagi a. adalah -x^2 - 1/2 x + 1/4 dan sisanya adalah 41/4. b. 2x^4 - 1 dibagi 4x - 2 Kita dapat menggunakan pembagian polinomial. x^3 + 1/2 x^2 + 1/4 x + 1/8 _____________________ 4x-2 | 2x^4 + 0x^3 + 0x^2 + 0x - 1 -(2x^4 - x^3) _____________ x^3 + 0x^2 -(x^3 - 1/2 x^2) _____________ 1/2 x^2 + 0x -(1/2 x^2 - 1/4 x) _____________ 1/4 x - 1 -(1/4 x - 1/8) _____________ -7/8 Jadi, hasil bagi b. adalah x^3 + 1/2 x^2 + 1/4 x + 1/8 dan sisanya adalah -7/8.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Polinomial
Section: Pembagian Polinomial
Apakah jawaban ini membantu?