Lengkapilah bentuk-bentuk berikut ini: x^2 - ... + 144 = (

Bentuk lengkapnya adalah x^2 - 24x + 144 = (x - 12)^2.

Pembahasan

Untuk melengkapi bentuk kuadrat sempurna x^2 - ... + 144 = ( x - ... )^2, kita perlu mencari dua nilai yang hilang.

Bentuk umum dari kuadrat binomial adalah (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2.
Dalam kasus ini, kita memiliki x^2 - ... + 144.
Kita bisa mengidentifikasi a = x, karena suku pertama adalah x^2.
Suku terakhir adalah 144, yang merupakan hasil dari b^2. Jadi, b^2 = 144.
Untuk mencari nilai b, kita ambil akar kuadrat dari 144:
b = akar(144)
b = 12.

Sekarang kita tahu bahwa a = x dan b = 12. Suku tengah dari kuadrat binomial adalah -2ab.
Maka, suku tengahnya adalah -2 * x * 12 = -24x.

Jadi, bentuk kuadrat sempurnanya adalah:
x^2 - 24x + 144 = (x - 12)^2.

Melengkapi bentuk tersebut:
x^2 - 24x + 144 = (x - 12)^2