Kelas 9Kelas 8mathAljabar
Tentukan hasil operasi hitung bentuk aljabar berikut! (x +
Pertanyaan
Tentukan hasil operasi hitung bentuk aljabar berikut: (x + 4) / (x^2 - 64) x (x - 8) / (3x + 12).
Solusi
Verified
1 / (3(x + 8))
Pembahasan
Untuk menyederhanakan operasi hitung bentuk aljabar berikut: (x + 4) / (x^2 - 64) * (x - 8) / (3x + 12), kita perlu melakukan faktorisasi pada setiap suku. 1. Faktorkan penyebut dari suku pertama: x^2 - 64. Ini adalah selisih dua kuadrat, a^2 - b^2 = (a - b)(a + b). Jadi, x^2 - 64 = (x - 8)(x + 8). 2. Faktorkan penyebut dari suku kedua: 3x + 12. Kita bisa mengeluarkan faktor persekutuan 3. Jadi, 3x + 12 = 3(x + 4). Sekarang, substitusikan kembali bentuk-bentuk yang sudah difaktorkan ke dalam operasi hitung: (x + 4) / [(x - 8)(x + 8)] * (x - 8) / [3(x + 4)] Sekarang kita bisa membatalkan suku-suku yang sama di pembilang dan penyebut. Kita bisa membatalkan (x + 4) di pembilang suku pertama dengan (x + 4) di penyebut suku kedua. Kita bisa membatalkan (x - 8) di penyebut suku pertama dengan (x - 8) di pembilang suku kedua. Setelah pembatalan, kita mendapatkan: 1 / (x + 8) * 1 / 3 Kalikan kedua suku tersebut: 1 * 1 / [(x + 8) * 3] 1 / [3(x + 8)] Atau bisa juga ditulis sebagai: 1 / (3x + 24) Jadi, hasil operasi hitung bentuk aljabar tersebut adalah 1 / (3(x + 8)) atau 1 / (3x + 24). Penting untuk dicatat bahwa operasi ini berlaku dengan syarat x ≠ 8, x ≠ -8, dan x ≠ -4 agar penyebut tidak bernilai nol.
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Bentuk Aljabar
Section: Operasi Pada Bentuk Aljabar
Apakah jawaban ini membantu?