Tentukan hasil pembagian bentuk aljabar berikut dengan cara

Hasil pembagiannya adalah x - 8 dengan sisa 15.

Pembahasan

Untuk membagi bentuk aljabar (2x^2 - 11x - 25) dengan (2x + 5) menggunakan metode bagi kurung (pembagian polinomial), kita ikuti langkah-langkah berikut:

```
        x   - 8       <-- Hasil bagi
      ________________
2x + 5 | 2x^2 - 11x - 25  <-- Pembilang (yang dibagi)
       -(2x^2 +  5x)      <-- (x) * (2x + 5)
       ____________
             -16x - 25
           -(-16x - 40)    <-- (-8) * (2x + 5)
           ___________
                   15      <-- Sisa
```

**Penjelasan Langkah-langkah:**

1.  **Bagi suku pertama pembilang dengan suku pertama pembagi:**
    (2x^2) / (2x) = x. Tulis 'x' di bagian hasil.
2.  **Kalikan hasil ('x') dengan seluruh pembagi (2x + 5):**
    x * (2x + 5) = 2x^2 + 5x.
Tulis hasil perkalian ini di bawah pembilang.
3.  **Kurangkan hasil perkalian dari pembilang:**
    (2x^2 - 11x) - (2x^2 + 5x) = 2x^2 - 11x - 2x^2 - 5x = -16x.
    Turunkan suku berikutnya dari pembilang (-25).
    Menjadi: -16x - 25.
4.  **Ulangi proses:** Sekarang, bagi suku pertama dari hasil pengurangan (-16x) dengan suku pertama pembagi (2x):
    (-16x) / (2x) = -8. Tulis '-8' di bagian hasil.
5.  **Kalikan hasil baru ('-8') dengan seluruh pembagi (2x + 5):**
    -8 * (2x + 5) = -16x - 40.
Tulis hasil perkalian ini di bawah hasil pengurangan sebelumnya.
6.  **Kurangkan lagi:**
    (-16x - 25) - (-16x - 40) = -16x - 25 + 16x + 40 = 15.

Karena tidak ada lagi suku yang bisa diturunkan dari pembilang, 15 adalah sisa pembagian.

Jadi, hasil pembagian (2x^2 - 11x - 25) : (2x + 5) adalah x - 8 dengan sisa 15.