Command Palette

Search for a command to run...

Kelas 10Kelas 11mathAljabar

Tentukan himpunan penyelesaian dari (2 x-1)/(4-x)>0

Pertanyaan

Tentukan himpunan penyelesaian dari (2x - 1) / (4 - x) > 0 adalah...

Solusi

Verified

{x | 1/2 < x < 4}

Pembahasan

Untuk menentukan himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan (2x - 1) / (4 - x) > 0, kita perlu mencari nilai-nilai x yang membuat ekspresi tersebut positif. Langkah 1: Cari akar-akar dari pembilang dan penyebut. Akar pembilang: 2x - 1 = 0 => 2x = 1 => x = 1/2. Akar penyebut: 4 - x = 0 => x = 4. Langkah 2: Buat garis bilangan dan uji tanda pada setiap interval. Interval yang terbentuk adalah (-∞, 1/2), (1/2, 4), dan (4, ∞). Pilih nilai uji dari setiap interval: - Untuk interval (-∞, 1/2), pilih x = 0: (2(0) - 1) / (4 - 0) = -1 / 4 (negatif). - Untuk interval (1/2, 4), pilih x = 1: (2(1) - 1) / (4 - 1) = 1 / 3 (positif). - Untuk interval (4, ∞), pilih x = 5: (2(5) - 1) / (4 - 5) = 9 / -1 (negatif). Langkah 3: Tentukan interval yang memenuhi pertidaksamaan. Karena kita mencari nilai yang positif (> 0), maka interval yang memenuhi adalah (1/2, 4). Himpunan penyelesaiannya adalah {x | 1/2 < x < 4}.

Buka akses pembahasan jawaban

Topik: Pertidaksamaan Rasional
Section: Pertidaksamaan Pecahan

Apakah jawaban ini membantu?
Tentukan himpunan penyelesaian dari (2 x-1)/(4-x)>0 - Saluranedukasi