Tentukan himpunan penyelesaian persamaan berikut. a. |x|=6

a. {6, -6}, b. {2, -4/3}, c. {}

Pembahasan

Kita akan menentukan himpunan penyelesaian untuk setiap persamaan nilai mutlak:

a. |x| = 6
Persamaan ini berarti x bisa bernilai 6 atau -6.
Himpunan penyelesaiannya adalah {6, -6}.

b. |3x - 1| = 5
Persamaan ini memiliki dua kemungkinan:
Kasus 1: 3x - 1 = 5
3x = 5 + 1
3x = 6
x = 6 / 3
x = 2

Kasus 2: 3x - 1 = -5
3x = -5 + 1
3x = -4
x = -4 / 3

Himpunan penyelesaiannya adalah {2, -4/3}.

c. |4 - x| = -2
Nilai mutlak dari suatu bilangan selalu non-negatif (lebih besar dari atau sama dengan nol). Oleh karena itu, tidak ada nilai x yang dapat memenuhi persamaan |4 - x| = -2, karena hasil dari nilai mutlak tidak mungkin negatif.
Himpunan penyelesaiannya adalah himpunan kosong ({} atau Ø).