Tentukan himpunan penyelesaian sistem persamaan linier dua

{-2, 5}

Pembahasan

Untuk menyelesaikan sistem persamaan linier dua variabel {4x + 5y = 17, 2x + 3y = 11}, kita bisa menggunakan metode substitusi atau eliminasi. Mari kita gunakan metode eliminasi. Kalikan persamaan kedua dengan 2 agar koefisien x sama: 2 * (2x + 3y = 11) -> 4x + 6y = 22. Sekarang kita punya sistem: {4x + 5y = 17, 4x + 6y = 22}. Kurangkan persamaan pertama dari persamaan kedua: (4x + 6y) - (4x + 5y) = 22 - 17. 4x + 6y - 4x - 5y = 5. y = 5. Substitusikan nilai y = 5 ke salah satu persamaan awal, misalnya persamaan kedua: 2x + 3(5) = 11. 2x + 15 = 11. 2x = 11 - 15. 2x = -4. x = -2. Jadi, himpunan penyelesaiannya adalah {-2, 5}.