Dengan pemfaktoran persamaan kuadrat tentukan akar-akar

Akar-akarnya adalah -2 dan -6.

Pembahasan

Untuk menentukan akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 + 8x + 12 = 0 dengan metode pemfaktoran, kita perlu mencari dua bilangan yang jika dikalikan menghasilkan 12 (konstanta) dan jika dijumlahkan menghasilkan 8 (koefisien x).

1.  **Identifikasi Koefisien:**
    Persamaan kuadrat adalah ax^2 + bx + c = 0. Dalam kasus ini, a=1, b=8, dan c=12.

2.  **Cari Faktor:**
    Kita mencari dua bilangan, sebut saja p dan q, sedemikian rupa sehingga:
    p * q = c = 12
    p + q = b = 8

3.  **Uji Faktor dari 12:**
    Faktor-faktor dari 12 adalah:
    (1, 12) -> jumlah = 13
    (2, 6)  -> jumlah = 8
    (3, 4)  -> jumlah = 7
    (-1, -12) -> jumlah = -13
    (-2, -6)  -> jumlah = -8
    (-3, -4)  -> jumlah = -7

4.  **Pilih Faktor yang Sesuai:**
    Pasangan faktor yang memenuhi kedua kondisi (hasil kali 12 dan jumlah 8) adalah 2 dan 6.

5.  **Faktorkan Persamaan:**
    Dengan menggunakan faktor-faktor tersebut, kita dapat menulis ulang persamaan kuadrat dalam bentuk pemfaktoran:
    (x + p)(x + q) = 0
    (x + 2)(x + 6) = 0

6.  **Cari Akar-akar:**
    Agar hasil perkalian dua faktor menjadi nol, salah satu atau kedua faktor harus nol:
    x + 2 = 0  =>  x = -2
    x + 6 = 0  =>  x = -6

Jadi, akar-akar dari persamaan kuadrat x^2 + 8x + 12 = 0 adalah -2 dan -6.