Tentukan HP dari pertidaksamaan berikut ! 2x-3y<=12

HP adalah daerah di bawah atau di sebelah kiri garis 2x - 3y = 12, termasuk garisnya.

Pembahasan

Pertidaksamaan 2x - 3y ≤ 12 adalah sebuah pertidaksamaan linear dua variabel. Untuk menentukan Himpunan Penyelesaian (HP) dari pertidaksamaan ini, kita dapat menggambar garis 2x - 3y = 12 pada sistem koordinat Kartesius. 

Langkah-langkahnya adalah:
1. Tentukan dua titik yang memenuhi persamaan 2x - 3y = 12. Misalnya, jika x = 0, maka -3y = 12, sehingga y = -4. Titik pertama adalah (0, -4).
Jika y = 0, maka 2x = 12, sehingga x = 6. Titik kedua adalah (6, 0).
2. Gambar garis yang menghubungkan kedua titik tersebut.
3. Pilih satu titik uji yang tidak terletak pada garis (misalnya, titik (0,0)). Substitusikan titik uji ke dalam pertidaksamaan:
2(0) - 3(0) ≤ 12
0 ≤ 12 (Benar)
4. Karena pertidaksamaan bernilai benar untuk titik uji (0,0), maka daerah yang memuat titik (0,0) adalah HP dari pertidaksamaan tersebut. Daerah ini adalah daerah di bawah atau di sebelah kiri garis 2x - 3y = 12, termasuk garis itu sendiri karena pertidaksamaannya menggunakan '≤'.