Kelas 11Kelas 10mathFungsi
Tentukan invers dari fungsi alan relasi herikut kemudian
Pertanyaan
Tentukan invers dari fungsi g: A->B, dengan g(x) = x+3, serta gambar diagram panah fungsi g dan inversnya. Diketahui A={-1, 0, 1, 2, 3} dan B={2, 3, 4, 5, 6}.
Solusi
Verified
Invers fungsi g adalah g⁻¹(y) = y - 3, dengan domain B={2,3,4,5,6} dan kodomain A={-1,0,1,2,3}.
Pembahasan
Untuk menentukan invers dari fungsi g: A->B, dengan g(x) = x+3, di mana A={-1, 0, 1, 2, 3} dan B={2, 3, 4, 5, 6}: 1. **Menentukan Rumus Fungsi Invers (g⁻¹(y))** Misalkan y = g(x) = x + 3. Untuk mencari invers, kita ubah menjadi x dalam bentuk y. y = x + 3 x = y - 3 Jadi, rumus fungsi inversnya adalah g⁻¹(y) = y - 3. 2. **Menentukan Domain dan Kodomain Invers** Domain fungsi g adalah A, dan kodomainnya adalah B. Domain fungsi invers g⁻¹ adalah kodomain dari fungsi g, yaitu B. Kodomain fungsi invers g⁻¹ adalah domain dari fungsi g, yaitu A. 3. **Menghitung Pasangan Berurutan untuk Fungsi Invers** Domain g⁻¹ adalah B = {2, 3, 4, 5, 6}. Kita gunakan rumus g⁻¹(y) = y - 3 untuk setiap elemen di B: * g⁻¹(2) = 2 - 3 = -1 * g⁻¹(3) = 3 - 3 = 0 * g⁻¹(4) = 4 - 3 = 1 * g⁻¹(5) = 5 - 3 = 2 * g⁻¹(6) = 6 - 3 = 3 Jadi, himpunan pasangan berurutan untuk fungsi invers g⁻¹ adalah { (2,-1), (3,0), (4,1), (5,2), (6,3) }. 4. **Menggambar Diagram Panah** * **Diagram Panah Fungsi g:** A = {-1, 0, 1, 2, 3} B = {2, 3, 4, 5, 6} -1 -> 2 0 -> 3 1 -> 4 2 -> 5 3 -> 6 * **Diagram Panah Fungsi Invers g⁻¹:** B = {2, 3, 4, 5, 6} A = {-1, 0, 1, 2, 3} 2 -> -1 3 -> 0 4 -> 1 5 -> 2 6 -> 3
Buka akses pembahasan jawaban
Topik: Fungsi Invers
Section: Relasi Dan Fungsi
Apakah jawaban ini membantu?