Jika f(x)=b^x, b konstanta positif, maka

$b^{x^2-1}$

Pembahasan

Untuk menyederhanakan $\frac{f(x^2+x)}{f(x+1)}$ dengan $f(x)=b^x$, kita perlu mengganti $x$ pada definisi fungsi $f(x)$ dengan argumen yang diberikan:

1. **Hitung $f(x^2+x)$**: 
   Ini berarti kita mengganti $x$ dalam $b^x$ dengan $(x^2+x)$.
   $f(x^2+x) = b^{(x^2+x)}$

2. **Hitung $f(x+1)$**: 
   Ini berarti kita mengganti $x$ dalam $b^x$ dengan $(x+1)$.
   $f(x+1) = b^{(x+1)}$

3. **Bagi kedua hasil tersebut**: 
   $\frac{f(x^2+x)}{f(x+1)} = \frac{b^{(x^2+x)}}{b^{(x+1)}}$

4. **Gunakan sifat eksponen $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$**: 
   $\frac{b^{(x^2+x)}}{b^{(x+1)}} = b^{(x^2+x) - (x+1)}$
   Sederhanakan eksponennya:
   $(x^2+x) - (x+1) = x^2 + x - x - 1 = x^2 - 1$

Jadi, $\frac{f(x^2+x)}{f(x+1)} = b^{(x^2-1)}$.

Karena $x^2-1 = (x-1)(x+1)$, hasil ini juga bisa ditulis sebagai $b^{(x-1)(x+1)}$.