Tentukan invers dari setiap fungsi berikut. y=f(x)=(2/3)^x

Invers dari f(x) = (2/3)^x adalah f⁻¹(x) = log_(2/3)(x).

Pembahasan

Untuk menentukan invers dari fungsi y = f(x) = (2/3)^x, kita perlu menukar variabel x dan y, lalu menyelesaikan persamaan untuk y.

Langkah-langkah:
1.  Tulis fungsi asli:
y = (2/3)^x
2.  Tukar x dan y:
x = (2/3)^y
3.  Untuk menyelesaikan y, kita gunakan logaritma. Ambil logaritma basis (2/3) dari kedua sisi:
log_(2/3)(x) = log_(2/3)((2/3)^y)
4.  Sederhanakan menggunakan sifat logaritma (log_b(b^y) = y):
log_(2/3)(x) = y

Jadi, invers dari fungsi y = f(x) = (2/3)^x adalah y = f⁻¹(x) = log_(2/3)(x).