Kelas 12Kelas 11Kelas 10mathLogika Matematika
Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari bentuk
Pertanyaan
Tentukan konvers, invers, dan kontraposisi dari bentuk implikasi P => (q ^ ~q).
Solusi
Verified
Konvers: (q ^ ~q) => P, Invers: ~P => (~q v q), Kontraposisi: (~q v q) => ~P
Pembahasan
Diberikan bentuk implikasi: P => (q ^ ~q) Konvers: Konvers dari P => Q adalah Q => P. Dalam kasus ini, Q adalah (q ^ ~q). Jadi, konversnya adalah (q ^ ~q) => P. Invers: Invers dari P => Q adalah ~P => ~Q. Dalam kasus ini, ~Q adalah ~(q ^ ~q). Kita tahu bahwa ~(q ^ ~q) ekuivalen dengan (~q v ~~q) berdasarkan hukum De Morgan. Dan ~~q ekuivalen dengan q. Jadi, ~(q ^ ~q) ekuivalen dengan (~q v q). Oleh karena itu, inversnya adalah ~P => (~q v q). Kontraposisi: Kontraposisi dari P => Q adalah ~Q => ~P. Seperti yang dihitung untuk invers, ~Q adalah (~q v q). Jadi, kontraposisinya adalah (~q v q) => ~P. Kesimpulan: Konvers: (q ^ ~q) => P Invers: ~P => (~q v q) Kontraposisi: (~q v q) => ~P
Topik: Implikasi Logika
Section: Konvers Invers Dan Kontraposisi
Apakah jawaban ini membantu?